Automóbil
No sistema de motor de automóbiles, o orificio de aceite oblicuo e o orificio de guía de válvulas son estruturas que se empregan con frecuencia. En xeral, este tipo de estrutura ten un ángulo coa base de procesamento. A súa precisión de mecanizado é moi alta, o que xoga un papel moi importante no procesamento do motor. Non obstante, o problema de como medir correctamente o valor real do procesamento das pezas é urxente e necesita ser resolto.
Grazas ao rápido desenvolvemento da tecnoloxía de medición moderna, as máquinas de medición por coordenadas permiten agora realizar medicións automáticas de forma intelixente. Para orificios inclinados, podemos usar unha sonda rotatoria que permite medir facilmente en calquera dirección. Non obstante, algunhas CMM usan un cabezal de medición que non pode xirar libremente, polo que o cálculo do ángulo de medición é moi difícil. Pero o uso da teoría do ángulo de rotación bidimensional permite realizar algúns traballos de cálculo do ángulo. Deste xeito, pódese compensar a insuficiencia da función da sonda, medir o ángulo do orificio inclinado con maior precisión, etc.
As pezas de traballo colócanse aleatoriamente no espazo de medición da CMM, é probable que se incline no espazo, o cal temos que calibrar. Tamén é necesario facer que o sistema de coordenadas de medición da máquina-ferramenta rotatoria sexa paralelo ás pezas do marco de referencia e, a continuación, construír as coordenadas da peza de traballo sobre a peza de traballo.

Se a peza de traballo está ben fixada na mesa de traballo, pode que só teña dous eixes de inclinación, só que nun plano inclinado entre si. É dicir, existe un eixe público con dous marcos de referencia de coordenadas. Só precisamos rotar os dous eixes que son perpendiculares ao eixe invariable para que tendan a ser paralelos. Abonda cun achado bidimensional.
A esencia de atopar as pezas é determinar a dirección dun eixe ou dous eixes mediante cálculos matemáticos, polo que o sistema de coordenadas da peza, o proceso de construción só bidimensional pode atoparse é que a rotación uniforme do eixe é manter o coeficiente do eixe público constante.
Cando unha peza ten dous sistemas de coordenadas, se a relación entre os dous sistemas de coordenadas ten un certo punto de vista, esta vez pode estar no orixinal baseada na aliñación 3D por ángulo de rotación para a aliñación bidimensional.










