Αυτοκίνητο
Σχετικά με το σύστημα κινητήρα αυτοκινήτων, η λοξή οπή λαδιού και η οπή οδηγού βαλβίδας είναι συχνά χρησιμοποιούμενες κατασκευές. Γενικά, αυτό το είδος δομής έχει γωνία με τη βάση επεξεργασίας. Η ακρίβεια κατεργασίας τους είναι πολύ υψηλή, παίζοντας πολύ σημαντικό ρόλο στην επεξεργασία του κινητήρα. Ωστόσο, το πώς να μετρηθεί σωστά η πραγματική αξία της επεξεργασίας εξαρτημάτων, είναι ένα επείγον πρόβλημα που πρέπει να λυθεί.
Με την ραγδαία ανάπτυξη της σύγχρονης τεχνολογίας μέτρησης, οι μηχανές μέτρησης συντεταγμένων είναι πλέον σε θέση να πραγματοποιούν έξυπνα αυτόματες μετρήσεις. Για κεκλιμένες οπές, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε περιστρεφόμενο αισθητήρα που μπορεί εύκολα να μετρηθεί προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Ωστόσο, ορισμένα από τα CMM χρησιμοποιούν κεφαλή μέτρησης που δεν μπορεί να περιστραφεί ελεύθερα, με αποτέλεσμα ο υπολογισμός της μέτρησης της γωνίας να είναι πολύ δύσκολος. Ωστόσο, χρησιμοποιώντας τη θεωρία της δισδιάστατης γωνίας περιστροφής, μπορούμε να εκτελέσουμε κάποια εργασία υπολογισμού γωνίας. Έτσι, μπορούμε να αντισταθμίσουμε την ανεπάρκεια της λειτουργίας του αισθητήρα, να μετρήσουμε τη γωνία της κεκλιμένης οπής με μεγαλύτερη ακρίβεια και ούτω καθεξής.
Τα τεμάχια εργασίας τοποθετούνται τυχαία στον χώρο μέτρησης CMM, είναι πιθανό να παρουσιάσουν κλίση στο χώρο, την οποία πρέπει να βαθμονομήσουμε. Επίσης, πρέπει να κάνουμε το περιστρεφόμενο σύστημα συντεταγμένων μέτρησης της εργαλειομηχανής παράλληλο με τα μέρη του πλαισίου αναφοράς και, στη συνέχεια, να κατασκευάσουμε τη συντεταγμένη του τεμαχίου εργασίας στο τεμάχιο εργασίας.

Εάν το τεμάχιο εργασίας είναι καλά στερεωμένο στον πάγκο εργασίας, μπορεί να υπάρχει μόνο κλίση δύο αξόνων, μόνο σε ένα επίπεδο κεκλιμένο μεταξύ τους. Δηλαδή, υπάρχει ένας δημόσιος άξονας δύο συντεταγμένων αναφοράς. Απλώς χρειάζεται να περιστρέψουμε τους δύο άξονες που είναι κάθετοι στον αμετάβλητο άξονα, ώστε να τείνουν να είναι παράλληλοι. Η δισδιάστατη εύρεση είναι αρκετή.
Η ουσία της εύρεσης των εξαρτημάτων είναι μέσω μαθηματικών υπολογισμών για να προσδιοριστεί η κατεύθυνση ενός άξονα ή δύο αξόνων, έτσι ώστε το σύστημα συντεταγμένων εξαρτημάτων, η διαδικασία κατασκευής μόνο δισδιάστατων μπορεί να βρει ότι είναι ομοιόμορφη η περιστροφή του άξονα, δηλαδή να διατηρείται ο δημόσιος συντελεστής άξονα σταθερός.
Όταν ένα μέρος έχει δύο συστήματα συντεταγμένων, εάν η σχέση μεταξύ των δύο συστημάτων συντεταγμένων έχει μια συγκεκριμένη οπτική γωνία, αυτή τη φορά μπορεί να είναι στο αρχικό με βάση την τρισδιάστατη ευθυγράμμιση με περιστροφή. Γωνία περιστροφής για δισδιάστατη ευθυγράμμιση.










