Aŭtomobilo
Pri la aŭtomobila motorsistemo, oblikvaj oletruoj kaj valvgvidiloj estas ofte uzataj strukturoj. Ĝenerale, ĉi tiu speco de strukturo havas angulon kun la prilabora bazo. Ilia maŝinada precizeco estas tre alta, ludas tre gravan rolon en la motorprilaborado. Tamen, kiel ĝuste mezuri la realan valoron de la prilaborado de partoj, ĝi fariĝis urĝa problemo, kiun oni devas solvi.
Pro la rapida disvolviĝo de moderna mezurteknologio, koordinataj mezurmaŝinoj nun kapablas fari inteligente aŭtomatajn mezuradojn. Por deklivaj truoj, ni povas uzi rotaciantan sondilon, kiu facile mezureblas en iu ajn direkto. Sed iuj CMM-oj uzas mezurkapon, kiu ne povas libere rotacii, kaj la mezurado de angulkalkulo estas tre malfacila. Sed uzante la teorion de dudimensia rotaciangulo, oni povas efektivigi iom da angulkalkulo. Tiel oni povas kompensi la neadekvatecon de la sondila funkcio, mezuri la angulon de la dekliva truo pli precize kaj tiel plu.
Laborpecoj estas hazarde metitaj en la mezurspaco de la CMM, ĝi probable kliniĝos en la spaco, kion ni devas kalibri. Ankaŭ necesas igi la rotaciantan mezurkoordinatan sistemon de la maŝinilo paralela al la referencaj partoj, kaj poste konstrui la laborpecan koordinaton sur la laborpeco.

Se la laborpeco estas bone fiksita sur la labortablo, ĝi povas esti klinita nur sur du aksoj, nur sur ebeno klinita unu al la alia. Tio estas, ke ekzistas publika akso kun du koordinataj referencaj kadroj. Ni nur bezonas rotacii la du aksojn, kiuj estas perpendikularaj al la konstanta akso, por ke ili emas esti paralelaj. Dudimensia trovo sufiĉas.
La esenco de trovi partojn estas per matematika kalkulo determini la direkton de la akso aŭ du aksoj, do la parta koordinata sistemo, la procezo de konstruado nur povas trovi dudimensian, estas ebena aksorotacio por konservi la publikan aksookoeficienton konstanta.
Kiam parto havas du koordinatsistemojn, se la rilato inter la du koordinatsistemoj havas certan vidpunkton, ĉi tiu tempo povas esti en la originalo bazita sur 3-dimensia vicigo per rotacia angulo por dudimensia vicigo.










