ऑटोमोबाइल
ऑटोमोटिव इंजन सिस्टम में, तिरछे तेल छेद और वाल्व गाइड छेद का उपयोग अक्सर किया जाता है। आमतौर पर इस प्रकार की संरचना प्रसंस्करण आधार के साथ एक कोण बनाती है। इनकी मशीनिंग सटीकता बहुत अधिक होती है और ये इंजन प्रसंस्करण में महत्वपूर्ण भूमिका निभाते हैं। हालांकि, पुर्जों के वास्तविक प्रसंस्करण मान को सही ढंग से कैसे मापा जाए, यह एक गंभीर समस्या है जिसका समाधान आवश्यक है।
आधुनिक मापन तकनीक के तीव्र विकास के कारण, कोऑर्डिनेट मेजरिंग मशीन (सीएमएम) अब बुद्धिमानी से स्वचालित माप कर सकती हैं। झुके हुए छिद्रों के लिए, हम घूर्णनशील प्रोब का उपयोग कर सकते हैं जो किसी भी दिशा में आसानी से माप कर सकता है। लेकिन कुछ सीएमएम में उपयोग होने वाला मापक शीर्ष स्वतंत्र रूप से घूम नहीं सकता, जिससे कोण की गणना करना बहुत कठिन हो जाता है। हालांकि, घूर्णन के द्वि-आयामी कोण के सिद्धांत का उपयोग करके, कुछ कोण गणना कार्य किए जा सकते हैं। इस प्रकार, प्रोब की कार्यक्षमता की कमी को दूर किया जा सकता है, जिससे झुके हुए छिद्र के कोण को अधिक सटीकता से मापा जा सकता है।
सीएमएम मापन क्षेत्र में वर्क-पीस को बेतरतीब ढंग से रखा जाता है, जिससे उनके स्थान में झुकाव होने की संभावना होती है, जिसे हमें कैलिब्रेट करना होता है। साथ ही, घूर्णनशील मशीन टूल मापन समन्वय प्रणाली को संदर्भ फ्रेम भागों के समानांतर बनाना होता है, फिर वर्क-पीस पर वर्क-पीस समन्वय स्थापित करना होता है।

यदि वर्कपीस वर्कबेंच पर अच्छी तरह से स्थिर है, तो केवल दो अक्षों में झुकाव हो सकता है, वो भी एक दूसरे के झुके हुए समतल पर। यानी, दो निर्देशांक संदर्भ फ्रेमों का एक सार्वजनिक अक्ष होता है। हमें बस स्थिर अक्ष के लंबवत दो अक्षों को घुमाना है, ताकि वे समानांतर होने की ओर अग्रसर हों। दो-आयामी विधि से गणना करना पर्याप्त है।
भागों का सार गणितीय गणना के माध्यम से अक्ष या दो अक्षों की दिशा निर्धारित करना है, इसलिए भाग समन्वय प्रणाली, निर्माण की प्रक्रिया में केवल दो-आयामी अक्ष ही मिल सकते हैं, यहां तक कि अक्ष घूर्णन के लिए सार्वजनिक अक्ष गुणांक को स्थिर रखना आवश्यक है।
जब किसी भाग में दो समन्वय प्रणालियाँ होती हैं, यदि दोनों समन्वय प्रणालियों के बीच संबंध एक निश्चित दृष्टिकोण से हो, तो इस समय दो-आयामी संरेखण के लिए घूर्णन कोण द्वारा 3डी संरेखण के आधार पर मूल स्थिति में हो सकता है।










