รถยนต์

ในระบบเครื่องยนต์รถยนต์ รูน้ำมันเฉียงและรูนำวาล์วเป็นโครงสร้างที่ใช้กันบ่อย โดยทั่วไปโครงสร้างประเภทนี้จะมีมุมกับฐานการผลิต ความแม่นยำในการกลึงสูงมาก และมีบทบาทสำคัญมากในการผลิตเครื่องยนต์ อย่างไรก็ตาม วิธีการวัดค่าที่แท้จริงของการกลึงชิ้นส่วนอย่างถูกต้องนั้น เป็นปัญหาเร่งด่วนที่ต้องได้รับการแก้ไข

ด้วยการพัฒนาอย่างรวดเร็วของเทคโนโลยีการวัดสมัยใหม่ เครื่องวัดพิกัด (CMM) ในปัจจุบันจึงสามารถวัดได้อย่างชาญฉลาดและอัตโนมัติ สำหรับรูเอียง เราสามารถใช้หัววัดแบบหมุนได้ ซึ่งสามารถวัดได้ง่ายในทุกทิศทาง แต่ CMM บางรุ่นใช้หัววัดที่ไม่สามารถหมุนได้อย่างอิสระ การคำนวณมุมจึงทำได้ยากมาก แต่การใช้ทฤษฎีมุมการหมุนสองมิติ สามารถทำการคำนวณมุมได้ ดังนั้นจึงสามารถชดเชยข้อจำกัดของฟังก์ชันหัววัด และสามารถวัดมุมของรูเอียงได้อย่างแม่นยำยิ่งขึ้น เป็นต้น

ชิ้นงานจะถูกวางไว้แบบสุ่มในพื้นที่วัดของ CMM ซึ่งมีโอกาสเอียงในพื้นที่ จึงจำเป็นต้องปรับเทียบ และทำให้ระบบพิกัดการวัดของเครื่องมือหมุนขนานกับกรอบอ้างอิงของชิ้นส่วน จากนั้นจึงสร้างพิกัดชิ้นงานบนชิ้นงาน

ถ้าชิ้นงานยึดติดกับโต๊ะทำงานอย่างแน่นหนา อาจมีการเอียงเพียงสองแกน โดยอยู่บนระนาบที่เอียงต่อกัน กล่าวคือ มีแกนกลางของระบบพิกัดสองระบบ เราเพียงแค่ต้องหมุนแกนทั้งสองที่ตั้งฉากกับแกนคงที่ เพื่อให้แกนทั้งสองมีแนวโน้มขนานกัน การหาค่าในสองมิติก็เพียงพอแล้ว

การหาแก่นแท้ของชิ้นส่วนนั้นทำได้โดยการคำนวณทางคณิตศาสตร์เพื่อกำหนดทิศทางของแกนหรือสองแกน ดังนั้นระบบพิกัดของชิ้นส่วน กระบวนการสร้างแบบสองมิติเท่านั้นที่สามารถหาได้แม้กระทั่งการหมุนแกน โดยที่ค่าสัมประสิทธิ์ของแกนสาธารณะยังคงที่

เมื่อชิ้นส่วนมีระบบพิกัดสองระบบ หากความสัมพันธ์ระหว่างระบบพิกัดทั้งสองมีมุมมองที่แน่นอน ในกรณีนี้สามารถจัดตำแหน่งตามการจัดเรียงสามมิติแบบดั้งเดิมได้โดยใช้มุมการหมุนเพื่อจัดตำแหน่งแบบสองมิติ