Automobile
À propositu di u sistema di u mutore di l'automobile, u foru d'oliu oblicu è u foru di guida di a valvula sò strutture aduprate spessu. In generale, stu tipu di struttura hà un angulu cù a basa di trasfurmazione. A so precisione di machinazione hè assai alta, ghjoca un rolu assai impurtante in a trasfurmazione di u mutore. Tuttavia, cumu misurà currettamente u valore reale di a trasfurmazione di e parti, hè statu un prublema urgente chì deve esse risoltu.
U rapidu sviluppu di a tecnulugia di misurazione muderna, e macchine di misurazione à coordinate sò avà capaci di fà misurazioni automatiche in modu intelligente. Per i fori inclinati, pudemu aduprà una sonda rotante chì pò esse facilmente misurata in ogni direzzione. Ma alcune CMM utilizanu una testa di misurazione chì ùn pò micca girà liberamente, a misurazione di u calculu di l'angulu hè assai difficiule. Ma aduprendu a teoria di l'angulu di rotazione bidimensionale, si pò fà qualchì travagliu di calculu di l'angulu. Cusì si pò cumpensà l'inadeguatezza di a funzione di a sonda, si pò misurà l'angulu di u foru inclinatu in modu più precisu è cusì via.
I pezzi di travagliu sò piazzati à casu in u spaziu di misurazione CMM, hè prubabile chì s'inclininu in u spaziu, chì duvemu calibrà, hè ancu di fà chì u sistema di coordinate di misurazione di a macchina utensile rotante sia parallelu à e parte di u quadru di riferimentu, dopu custruisce e coordinate di u pezzu di travagliu nantu à u pezzu di travagliu.

Sè a pezza hè fissata bè nantu à u bancu di travagliu, pò esse solu à dui assi inclinati, solu nantu à un pianu inclinatu trà di elli. Vale à dì chì ci hè un asse publicu di dui sistemi di riferimentu di coordinate. Basta à rotà i dui assi chì sò perpendiculari à l'asse invariabile, fà li tendenu à esse paralleli. Una scuperta bidimensionale hè abbastanza.
L'essenza di a ricerca di e parte hè di determinà a direzzione di l'asse o di dui assi per mezu di u calculu matematicu, dunque u sistema di coordinate di e parte, u prucessu di custruzzione solu bidimensionale pò truvà hè ancu a rotazione di l'asse per mantene u coefficientu di l'asse publicu hè custante.
Quandu una parte hà dui sistemi di coordinate, se a relazione trà i dui sistemi di coordinate hà un certu puntu di vista, sta volta pò esse in l'uriginale basatu annantu à l'allineamentu 3D per angulu di rotazione per l'allineamentu bidimensionale.










