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自動車のエンジンシステムでは、斜めのオイル穴やバルブガイド穴といった構造がよく用いられます。一般的に、この種の構造は加工ベースに対して角度を成しており、加工精度が非常に高く、エンジン加工において重要な役割を果たしています。しかしながら、部品加工の実効値を正確に測定する方法は、喫緊の課題であり、解決が求められています。

現代の測定技術の急速な発展により、座標測定機はインテリジェントな自動測定を可能にしました。傾斜穴の場合、回転プローブを使用することで、あらゆる方向から容易に測定できます。しかし、一部のCMMは測定ヘッドを自由に回転できないため、角度計算による測定が非常に困難です。しかし、二次元回転角理論を用いることで、ある程度の角度計算作業を行うことができます。これにより、プローブ機能の不足を補い、傾斜穴の角度をより正確に測定することが可能になります。

ワークピースは CMM 測定空間にランダムに配置され、空間内で傾く可能性があります。これを較正し、回転する工作機械の測定座標系を参照フレーム部品と平行にして、ワークピース上にワークピース座標を構築する必要があります。

ワークピースが作業台にしっかりと固定されている場合、傾きは2軸のみ、つまり互いに傾斜した平面上のみで可能です。つまり、2つの座標参照フレームの公開軸が存在するということです。不変軸に垂直な2軸を回転させ、平行になるようにするだけで済みます。2次元座標の検出だけで十分です。

部品の本質は数学的な計算によって 1 軸または 2 軸の方向を決定することです。そのため、部品の座標系を構築するプロセスでは、2 次元のみで軸の回転を見つけることができますが、公軸係数は一定に保たれます。

パーツに 2 つの座標系がある場合、2 つの座標系間の関係が特定の観点を持つと、回転角度によって元の 3D 位置合わせに基づいて 2 次元の位置合わせを行うことができます。